元気が出る数学1・A(マセマ)の詳細レビュー

目次と改訂情報

表紙 書名 発刊日
2016/03

 

◆目次

講義1 数と式(数学Ⅰ)

1.乗法公式と因数分解公式は、コインの表と裏だ!
2.さまざまな計算テクをマスターしよう!
3.1次不等式も、グラフで考えるとよくわかる!
数と式 公式エッセンス

 

講義2 集合と論理(数学Ⅰ)

1.集合の要素の個数は、張り紙のテクで攻略だ!
2.必要・十分条件は、地図のN(北)の矢印で覚えよう!
集合と論理 公式エッセンス

 

講義3 2次関数(数学Ⅰ)

1.基本形・標準形・一般形の3つをマスターしよう!
2.2次方程式の解法には2つのパターンがある!
3.2次方程式を、2次関数のグラフで考えよう!
4.2次不等式も2次関数のグラフで、バッチリわかる!
2次関数 公式エッセンス

 

講義4 図形と計量(数学Ⅰ)

1.まず、三角比の基本から始めよう!
2.cos(θ+90°)などの変形と三角方程式
3.三角比の図形への応用(Ⅰ)
4.三角比の図形への応用(Ⅱ)
図形と計量 公式エッセンス

 

講義5 データの分析(数学Ⅰ)

1.データの整理と分析から始めよう!
2.データの相関係数を求めよう!
データの分析 公式エッセンス

 

講義6 場合の数と確率(数学A)

1.場合の数の計算では、”または”はたし算、”かつ”はかけ算だ!
2.組合せの数 nCrは、最短経路・組分けにも応用できる!
3.確率計算の基本を、まずマスターしよう!
4.反復試行の確率 nCrprqn-rは、nCrの意味に要注意!
5.条件付き確率と確率の乗法定理も押さえよう!
場合の数と確率 公式エッセンス

 

講義7 整数の性質(数学A)

1.A・B=n型の整数問題を解こう!
2.ユークリッドの互除法は、1次不定方程式に応用できる!
3.n進法表示にも慣れよう!
整数の性質 公式エッセンス

 

講義8 図形の性質(数学A)

1.三角形の重心、外心、内心、垂心、傍心をマスターしよう!
2.円の関係した図形にチャレンジだ!
3.三垂線の定理とオイラーの多面体定理もマスターしよう!
図形の性質 公式エッセンス

 

頻出問題にトライ・解答&解説

 

◆改訂情報

「元気が出る数学Ⅰ・A」では、改訂1版で「角すい台や円すい台の体積計算」、改訂2版で「範囲を押さえるタイプの整数問題」の解説が、改訂3版で「四面体(三角すい)の体積計算」の問題とその解答&解説が、それぞれ追加されています。

 

 

 

 

詳細レビュー

マセマの「元気が出る数学Ⅰ・A」は、同社の「初めから始める数学Ⅰ」「初めから始める数学A」を1段レベルアップさせた講義型参考書となります。まえがきには、「この『元気が出る数学Ⅰ・A』をマスターするだけでも、高校の中間・期末対策だけでなく、易しい大学なら合格できるだけの実力を養うことが出来る。さらに、センター試験と同レベルの問題を取り扱っているので、併せてセンター試験対策にもなるんだね」と書かれています。

 

実際、「初めから始める数学Ⅰ」や「初めから始める数学A」と比べると、講義内容のレベルは大きく変わりませんが、取り上げられている問題は、かなりレベルアップしています。と言っても、いわゆる難問・奇問の類がないので、問題を解くことで数学の楽しみが味わえ、元気が出てくるような良問で構成されています。

 

初めてマセマ・シリーズを購入される方は、「初めから始める数学」シリーズから始めるべきか、「元気が出る数学」シリーズから始めるべきかで悩むかもしれません。目安として、学校の授業がある程度理解できているようなら、「元気が出る数学」シリーズから始めても大丈夫でしょう。もし、実際に「元気が出る数学」シリーズを読んでみて、講義内容がよく理解できない、或いは分かりにくいと感じるようなら、「初めから始める数学」シリーズに変更して基礎から学び直しましょう。

 

本書の構成は、「初めから始める数学」シリーズと「初めから解ける数学 問題集」シリーズが融合したような作りになっています。各章は幾つかの項目に分けられ、まず重要ポイントや公式の解説がなされ、その後、数題の絶対暗記問題とその解説、頻出問題へと続きます。絶対暗記問題は、その名の通り、その解法を暗記しておくべき重要な問題からなっています。一方、頻出問題は、もう少し実践的で難度も高くなっています。尚、頻出問題に関しては巻末にまとめて解答が記載されています。そして、最後にその単元の公式がまとめられているのは、他のシリーズと同様です。また、「初めから始める数学」シリーズと同様、各問題には3回分のチェックをつける欄が設けられています。

 

講義については、「初めから始める数学Ⅰ」「初めから始める数学A」の講義内容をコンパクトにまとめた感じですが、一方で、「初めから始める数学」シリーズで触れられていなかった内容も含まれています。例えば、a3+b3+c3ー3abc の因数分解公式や、相加・相乗平均の公式、重複組合せの数 nHr、範囲を押さえるタイプの整数問題、トレミーの定理、角すい台・円すい台の体積といった内容が追加されています。公式や定理に関しては、その導出や証明についても詳しく解説され、しっかりマスターして欲しいという著者の思いが感じられます。また、受験で出題されやすい整数問題についても詳しく講義されています。

 

この「元気が出る数学」シリーズをマスターできれば、受験数学の基礎は十分身についたと考えて良いでしょう。そして、次のステップとして、より実践的なレベルの参考書となる「合格!数学」シリーズへと進みたいですね。ここまで学習が進むと、数学に関して合格可能な大学の範囲がグッと広がります。

 

尚、2015年10月、「元気が出る数学Ⅰ・A」に準拠した問題集「スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学1・A問題集 」が出版されましたので、「元気が出る数学Ⅰ・A」で学んだ内容をより確実なものとしたい方は、是非、ご利用下さい。


表紙 書名 発刊日
2016/03
2015/10

 

 

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