初めから始める数学2(マセマ)の詳細レビュー

目次と改訂情報

表紙 書名 発刊日
2016/05

 

◆目次

第1章 方程式・式と証明

1st day 3次式の因数分解と二項定理
2nd day 虚数単位、複素数の計算
3rd day 2次方程式の解と係数の関係、解の符号の決定
4th day 整式の除法、因数定理、高次方程式
5th day 等式の証明、不等式の証明
方程式・式と証明 公式エッセンス

 

第2章 図形と方程式

6th day 2点間の距離、内分点・外分点の公式
7th day 直線の方程式、点と直線の距離
8th day 円の方程式、2つの円の位置関係
9th day 軌跡、領域、領域と最大・最小
図形と方程式 公式エッセンス

 

第3章 三角関数

10th day 一般角、三角関数の定義
11th day 弧度法、sin(θ+π)等の変形、グラフ
12th day 三角関数の加法定理、三角関数の合成
13th day 三角方程式、三角不等式
三角関数 公式エッセンス

 

第4章 指数関数

14th day 指数法則、指数関数、指数方程式・不等式
15th day 対数計算、対数関数、対数方程式・不等式
指数関数・対数関数 公式エッセンス

 

第5章 微分法と積分法

16th day 関数の極限、微分方程式、導関数
17th day 微分計算、接線と法線の方程式
18th day 3次関数のグラフ、3次方程式の実数解の個数
19th day 不定積分、定積分
20th day 定積分で表された関数
21th day 面積計算、面積公式
微分法と積分法 公式エッセンス

 

◆改訂情報

「初めから始める数学Ⅱ」では、改訂1版で「放物線と2接戦で囲まれる図形の面積公式」、改訂2版で「放物線と直線で囲まれる図形の面積公式」の解説、「2変数関数の定積分」の解説&練習問題が、それぞれ追加されています。

 

 

 

 

詳細レビュー

マセマの「初めから始める数学Ⅱ」は、「初めから始める数学Ⅰ」(以下、「初始数学Ⅰ」と略)「初めから始める数学A」(以下、「初始数学A」と略)に続き、高校2年で学ぶ「数学Ⅱ」の講義型参考書です。まえがきにて「偏差値40前後の正真正銘の数学アレルギーの人でも、文字通り初めから数学Ⅱをマスターできるように、それこそ中学や高1レベルの数学からスバラシク親切に解説した、臨場感溢れる講義形式の参考書」だと説明されています。実際、数学が苦手な方にとっても、非常に分かりやすい参考書になっています。

 

本書は、全部で21回の講義形式になっているので、1日に1講義ずつ進めていっても、3週間で完読できる分量になっています。数学Ⅱでは、質・量共に数学Ⅰ・A以上に難解な内容が増えてきますが、ここでも初学者向けにわかりやすく解説されているので、ぐんぐん読み進めることができると思います。

 

内容は、「初始数学Ⅰ」「初始数学A」と同様、公式や重要ポイントの解説、例題、練習問題からなっていて、練習問題には、チェックをつける欄が設けられています。これは、繰り返し学習するようにとの著者の計らいで、3回分のチェックが付けられるようになっています。本書に沿って素直に学習を進めることで、受験に必要な基礎学力が身につくことになると思います。

 

ただ、さすがに数学Ⅱともなれば、学ぶべき内容も増えてくるので、本書は「初始数学Ⅰ」「初始数学A」以上に、各単元の基礎固めに注力しているように感じます。実際、もう一段上のレベルとなる参考書「元気が出る数学」シリーズでは、数学Ⅰと数学Aが「元気が出る数学Ⅰ・A」として一冊にまとめられているのに対し、数学Ⅱと数学Bはそれぞれが1冊に分かれているので、本書は数学Ⅱの基礎固めに特化しているのでしょう。いずれにしても、「元気が出る」シリーズまで学んで初めて、受験に必要な基礎が固まると考えた方が良いと思います。

 

本書に出てくる練習問題は、「初始数学Ⅰ」「初始数学A」と比べると幾分簡単になっており、公式や講義ポイントを押さえていれば容易に解ける内容になっています。入試の頻出分野である「微分法と積分法」に関しては、もう少し分量が欲しいところですが、紙面が限られているので仕方が無いのかもしれません。その当たりの対策が、改訂版での増量につながっているのでしょう。

 

一方、数学Ⅱで躓きやすい三角関数に関しては、「初始数学Ⅰ」の三角比の解説同様、非常にわかりやすく、三角比と三角関数の違いから始まり、加法定理などの公式の利用や三角関数の合成に関しても、公式の暗記に頼らない解き方が解説されており、問題の本質が理解しやすくなっています。

 

さらに練習問題で基礎力を固めたい方は、「初めから始める数学」シリーズに対応した問題集「スバラシク解けると評判の初めから解ける数学Ⅱ・B問題集 」が用意されていますので、こうしたものを積極的に利用されると良いでしょう。


表紙 書名 発刊日
2016/05
2016/04

 

 

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