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目次と改訂情報

書名	発刊日 レビュー
1対1対応の演習/数学II 新訂版	2013/03 このページ

 

◆目次

数と証明

要点の整理
例題と演習題　1～16
演習題の解答
ミニ講座・1　相加平均≧相乗平均
ミニ講座・2　なんにもならない不等式

 

複素数と方程式

要点の整理
例題と演習題　1～8
演習題の解答
ミニ講座・3　(1+√3i)ⁿ

 

指数・対数・三角関数

要点の整理
例題と演習題　1～15
演習題の解答

 

座標

要点の整理
例題と演習題　1～19
演習題の解答
ミニ講座・4　正領域・負領域

 

微分法とその応用

要点の整理
例題と演習題　1～11
演習題の解答
ミニ講座・5　3次関数の性質
ミニ講座・6　多項式関数のグラフが接するとき

 

積分法とその応用

要点の整理
例題と演習題　1～14
演習題の解答
ミニ講座・7　次数を決める
ミニ講座・8　面積の公式

 

（2012年3月初版、2015年6月[第6刷]の目次より）

 

◆改訂情報

本書は、2012年の新課程に対応した「新訂版」となっています。

 

 

 

詳細レビュー

東京出版の「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅱ」は、「同 数学Ⅰ」や「同 数学A」と同様に、「入試問題から基本的あるいは典型的だけど重要な意味な持っていて、得るところが大きいものを精選し、その問題を通して、入試の標準問題を確実に解ける力をつけてもらおうというねらいで作った本です。さらに、難関校レベルの問題を解く際の足固めをするのに最適な本になることを目指しました」と書かれており、受験を意識した演習型参考書になっています。

 

本書でも、各単元のはじめに「要点の整理」と題して、その単元で学ぶ要点が極めて簡潔にまとめてあります。これは、決して講義型の解説ではなく、あくまで理解の整理をするためのものです。因みに「座標」に関しては、「教科書Next 図形と方程式の集中講座」（東京出版）の活用が勧められています。続いて、大学入試の過去問から選ばれた例題が掲載されています。この例題には簡単な基本問題は無く、入試に繋がる基本的～標準的で、かつ実践的な問題が選ばれています。従って、教科書の内容が十分理解できていない方は、他の分かりやすい参考書で基本的な解法をマスターしてから本書に取り組みましょう。

 

続いて、例題の下部には解答が記載されていますが、その前文に例題を解くためのポイントが書かれています。これは、例題の復習をする際にも非常に役立ちます。例題とこの解法ポイントをセットで覚えておくと、解答時間の短縮に繋がるでしょう。また、解答の右側には解答の補足となる説明が書いてあるので、見逃さずにチェックしておきましょう。

 

そして、下部に例題と1対1に対応した演習問題が出題されており、自らの理解度をチェックすることができます。演習問題のレベルは、例題より難しくなっているので、もし解けなかったとしても焦る必要はありません。解答を繰り返し読んで理解を深めることが大切です。演習題の解答は、その単元の最後にまとめて掲載されており、各演習問題の難易度や解答時間の目安も合わせて記載されています。

 

数学Ⅱを扱った本書では、「座標」に関する例題・演習問題が最も多く（19題）となっています。これは、一般的に「図形と方程式」と呼ばれている単元になります。続いて、「式と証明」（16題）、「指数・対数・三角関数」（15題）、「積分とその応用」（14題）、「微分法とその応用」（11題）、「複素数と方程式」（8題）となっています。

 

本書には、「1対1対応の演習 数学1」や「同 数学A」にあった超ミニ講座やコラムはなく、ミニ講座のみ8講座掲載されています。例えば、「n数の場合の相加平均≧相乗平均」や「相加平均≧相乗平均の誤用ケース」、「多項式関数のグラフが接するときに使える定理」「積分を使った面積公式の意味」などについて興味深く解説されています。

 

（2012年3月初版、2015年6月[第6刷]に対するレビュー）

 

書名	発刊日 レビュー
1対1対応の演習/数学II 新訂版	2013/03 このページ
図形と方程式の集中講義	2010/10

 

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