大学への数学 1対1対応の演習 数学1(東京出版)の詳細レビュー

目次と改訂情報

表紙 書名 発刊日
2012/03

 

◆目次

数と式

要点の整理

超ミニ講座 不等式は恐い!

例題と演習題 1~12

演習題の解答

ミニ講座・1 文字定数に慣れよう

 

2次関数

要点の整理
超ミニ講座 不等式は恐い!
例題と演習題 1~20
演習題の解答
ミニ講座・2 定数分離はエライ
ミニ講座・3 逆手流

 

集合と論理

要点の整理
例題と演習題 1~8
演習題の解答
コラム 推理できるとは

 

図形と計量

要点の整理
例題と演習題 1~10
演習題の解答
ミニ講座・4 ひし形を折り曲げてできる四面体

 

データの分析

要点の整理
例題 1~3

 

◆改訂情報

本書は、2012年の新課程に対応した「新訂版」となっています。

 

 

 

詳細レビュー

東京出版の「大学への数学 1対1対応の演習 数学Ⅰ」は、まえがきに「入試問題から基本的あるいは典型的だけど重要な意味な持っていて、得るところが大きいものを精選し、その問題を通して、入試の標準問題を確実に解ける力をつけてもらおうというねらいで作った本です。さらに、難関校レベルの問題を解く際の足固めをするのに最適な本になることを目指しました」と書かれているように、受験を意識した演習型参考書になっています。

 

まず、各単元のはじめに「要点の整理」と題して、その単元で学ぶ要点が極めて簡潔にまとめてあります。これは、決して講義型の解説ではなく、あくまで理解の整理をするためのものです。続いて、大学入試の過去問から選ばれた例題が掲載されています。この例題には簡単な基本問題は無く、入試に繋がる基本的~標準的で、かつ実践的な問題が選ばれています。従って、教科書の内容が十分理解できていない方には不向きなので、ご注意下さい。

 

続いて、例題の下部には解答が記載されていますが、その前文に例題を解くためのポイントが書かれており、これがなかなか秀逸です。例題とこのポイントをセットにして覚えておくだけでも、かなり実践に役立つでしょう。解答そのものは、講義型参考書ほどではありませんが、それなりに詳しく書かれています。

 

そして、本書のタイトルにもなった、例題と1対1に対応した演習問題が出題されています。これを解くことで、自らの理解度をチェックすることができます。演習問題の解答は、その単元の最後にまとめて掲載されており、各演習問題の難易度や解答時間の目安も合わせて記載されています。

 

数学Ⅰを扱った本書では、入試で頻出の「2次関数」に関する例題・演習問題が最も多く(20題)、続いて、「数と式」(12題)、「図形と計量」(10題)、「集合と論理」(8題)となっています。2012年の新課程で新たに加わった「データの分析」は、例題が3題のみで、演習問題は掲載されていません。尚、「図形と計量」に関しては、「教科書NEXT 三角比と図形の集中講義」(東京出版)の活用が勧められています。

 

最後に、本シリーズの特徴の一つでもある、随所に散りばめれれた、超ミニ講座やミニ講座、コラムに触れておきましょう。これは、数学好きでマニアックな方にとっては、たまらないコーナーになっています。本書では、「文字定数の意味するところ」や「定数分離を使わずに解いて間違えるケース」、「関数の値域を求める重要手法である“逆手流”」などについて興味深く解説されています。

 

表紙 書名 発刊日
2012/03
2011/03

 

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