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初めから始める数学3 Part1(マセマ)の詳細レビュー

目次と改訂情報

表紙 書名 発刊日
初めから始める数学Ⅲ Part1(改訂9) 2022/05

 

◆目次

第1章 複素数平面

1st day 複素数平面の基本
2nd day 複素数の極形式、ド・モアブルの定理
3rd day 複素数と平面図形
複素数平面 公式エッセンス

 

第2章 式と曲線

4th day 放物線、だ円、双曲線の基本
5th day 2次曲線の応用
6th day 媒介変数表示された曲線
7th day 極座標と極方程式
式と曲線 公式エッセンス

 

第3章 関数

8th day 分数関数・無理関数
9th day 逆関数・合成関数
関数 公式エッセンス

 

第4章 数列の極限

10th day 数列の極限の基本
11th day Σ計算と極限、無限級数
12th day 数列の漸化式と極限
数列の極限 公式エッセンス

 

(2016年1月改訂2、2016年2月[第2刷]の目次より)

 

◆改訂情報

「初めから始める数学3 Part1」では、改訂1で「対称形の連立の漸化式」の解説、改訂2で「an+1=pan+qの極限の応用」の練習問題、改訂3で「階差数列型漸化式と極限」の練習問題、改訂4で「2項間の漸化式と極限の応用問題」の練習問題、改訂5で「an+1=pan+qの形の漸化式と極限の応用問題」の練習問題、改訂7で「an+1=pan+qnの形の漸化式と極限の問題」の練習問題、改訂8で「数学的帰納法の応用問題」の解答・解説、改訂9で「数学的帰納法」の応用問題の解答・解説が追加されています。

 

 

 

詳細レビュー

マセマの「初めから始める数学Ⅲ Part1」は、理系に進んだ高校3年生が学ぶ「数学Ⅲ」の講義型参考書です。本書では、数学Ⅲの前半部分となる「複素数平面」「式と曲線」「関数」「数列の極限」を扱っています。まえがきにて「偏差値40前後の数学アレルギーの人でも、初めから数学Ⅲをマスターできるように、それこそ高1・高2レベルの数学からスバラシク親切に解説した、読みやすい講義形式の参考書」だと説明されています。実際、数学Ⅲを独学で学ぼうとしている方にとっても、非常に分かりやすい参考書になっています。

 

本書は、全部で12回の講義形式になっているので、1日に1講義ずつ進めていっても、約2週間もあれば完読できる分量になっています。数学Ⅲは理系の生徒が学ぶだけあって、数学Ⅱ・Bをさらに深めた内容になっていますが、できる限り分かりやすく解説しようとする著者の意気込みが伝わってきます。

 

内容は、「初めから始める数学」シリーズ共通で、公式や重要ポイントの解説、例題、練習問題からなっていて、練習問題には3回分のチェックをつける欄が設けられています。こうした工夫は、繰り返し学習するモチベーションにも繋がりやすいでしょう。著者は、「流し読み」「精読」「自力で解く」「反復練習」のプロセスに従って学習を進めることを推奨しており、確かにこれで受験に必要な基礎学力が確実に身につくことになると思います。

 

「複素数平面」の解説では、複素数計算と平面ベクトルとの共通点を例示しながらわかりやすく説明しているのが特徴です。また、「数列の極限」の解説では、強い∞や弱い∞の考え方を取り入れて直感的に答えを導く方法や、数学Bで学ぶ数列や漸化式(等差数列型の漸化式、等比数列型の漸化式、階差数列型の漸化式、等比関数列型の漸化式、an+1=pan+q 型の漸化式、対称形の連立漸化式)の復習をしつつ、極限の考え方をわかりやすく説明しています。

 

さらに練習問題で基礎力を固めたい方は、「初めから始める数学」シリーズに対応した問題集「スバラシク解けると評判の初めから解ける数学Ⅲ問題集」が用意されていますので、こうしたものを積極的に利用されると良いでしょう。

 

(2016年1月改訂2、2016年2月[第2刷]に対するレビュー)

 

表紙 書名 発刊日
初めから始める数学Ⅲ Part1(改訂9) 2022/05
2022/03

 

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