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目次と改訂情報
| 書名 | 発刊日 レビュー |
|---|---|
| 【新課程】初めから始める数学III・C Part2 （2022年4月以降に入学した高校生が対象） |
2022/11 |
| 初めから始める数学Ⅲ Part2（改訂9） | 2023/04 このページ |
◆目次
第1章 関数の極限
１st day 関数の極限の基本
2nd day いろいろな関数の極限（三角関数）
3rd day いろいろな関数の極限（指数・対数関数）
4th day 関数の連続性、中間値の定理
関数の極限 公式エッセンス
第2章 微分法
5th day 微分係数と導関数
6th day 微分計算（Ⅰ）
7th day 微分計算（Ⅱ）
微分法 公式エッセンス
第3章 微分法の応用
8th day 接線と法線、共通接線
9th day 関数のグラフ（極値、最大・最小）
10th day 速度と近似式
微分法の応用 公式エッセンス
第4章 積分法
11th day 積分計算（Ⅰ）
12th day 積分計算（Ⅱ）
積分法 公式エッセンス
第5章 積分法の応用
13th day 面積計算
14th day 体積計算（回転体の体積）
15th day 曲線の長さ、道のり
積分法の応用 公式エッセンス
（2017年1月改訂3、2017年2月[第2刷]の目次より）
◆改訂情報
「初めから始める数学3 Part2」では、改訂1で「曲線の長さ」の練習問題、改訂2で「定積分で表された関数」の練習問題、改訂3で「回転体の体積」の練習問題、改訂4で「x軸上を動く動点Pの位置と道のり」の練習問題、改訂5で「区分求積法の応用」の練習問題、改訂6で「媒介変数表示された曲線による面積計算」の応用問題、改訂7で「2曲線の共接条件と面積計算」の練習問題、改訂8で「X軸のまわりの回転体の体積の応用問題」が追加され、改訂9で媒介変数による道のりLの計算問題をより教育的な問題に差し替えられています。
詳細レビュー
マセマの「初めから始める数学Ⅲ Part2」は、理系に進んだ高校3年生が学ぶ「数学Ⅲ」の講義型参考書です。本書では、数学Ⅲの後半部分となる「関数の極限」「微分法」「微分法の応用」「積分法」「積分法の応用」を扱っています。まえがきにて「偏差値40前後の数学アレルギーの人でも、初めから数学Ⅲをマスターできるように、それこそ高1・高2レベルの数学からスバラシク親切に解説した、読みやすい講義形式の参考書」だと説明されています。実際、数学Ⅲを独学で学ぼうとしている方にとっても、非常に分かりやすい参考書になっています。
本書は、全部で15回の講義形式になっているので、1日に1講義ずつ進めていっても、約2週間もあれば完読できる分量になっています。「初めから始める数学Ⅲ Part2」では、数学Ⅱで学んだ微分法や積分法の適用範囲を、三角関数や指数関数、対数関数、分数関数、無理関数へと広げ、より複雑な関数を扱っています。本書では、その導入として「関数の極限」の解説から始めており、できる限り分かりやすく解説しようとする著者の意気込みが伝わってきます。
内容は、「初めから始める数学」シリーズ共通で、公式や重要ポイントの解説、例題、練習問題からなっていて、練習問題には3回分のチェックをつける欄が設けられています。こうした工夫は、繰り返し学習するモチベーションにも繋がりやすいでしょう。著者は、「流し読み」「精読」「自力で解く」「反復練習」のプロセスに従って学習を進めることを推奨しており、確かにこれで受験に必要な基礎学力が確実に身につくことになると思います。
微分法に関しては、微分計算がより正確・迅速にできるように種々の公式について詳しく解説されており、一方で、ネイピア数e（自然対数の底）についての秘密にも触れられています。そして、様々な曲線の接線や法線の求め方、グラフの書き方、二次微分を利用した曲線の凹凸の調べ方など、重要な論点が実に分かりやすく解説されています。更に、速度や加速度の意味や求め方、近似式の導き方にも触れられています。
一方、積分法では、分数関数や無理関数、三角関数、指数関数、対数関数など、様々な関数の基本的な計算手法だけでなく、合成関数の微分を逆手にとって積分する方法についても詳しく解説されています。また、数学Ⅲの重要なテーマとなる部分積分法や置換積分法に関しては、公式の由来の説明も含め、非常にわかりやすく解説されています。試験で頻出の面積計算や体積計算についても、その基礎が十分マスターできるように工夫されています。
さらに練習問題で基礎力を固めたい方は、「初めから始める数学」シリーズに対応した問題集「スバラシク解けると評判の初めから解ける数学Ⅲ問題集」が用意されていますので、こうしたものを積極的に利用されると良いでしょう。
（2017年1月改訂3、2017年2月[第2刷]に対するレビュー）
| 書名 | 発刊日 レビュー |
|---|---|
| 【新課程】初めから始める数学III・C Part2 （2022年4月以降に入学した高校生が対象） |
2022/11 |
| 【新課程】初めから解ける数学III・C問題集 （2022年4月以降に入学した高校生が対象） |
2022/11 |
| 初めから始める数学Ⅲ Part2（改訂9） | 2023/04 このページ |
| 2022/03 |
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