元気が出る数学2(マセマ)の詳細レビュー

目次と改訂情報

表紙 書名 発刊日
元気が出る数学2(改訂3版) 2017/02

 

◆目次

講義1 方程式・式と証明

1.二項定理の一般項は、nCran-rbrだ!
2.実数から複素数まで、数の範囲を広げよう!
3.解と係数の関係、実数条件もマスターしよう!
4.高次方程式f(x)=0 では、因数定理f(a)=0 を使う!
5.不等式の証明には、4つの計算テクがある!
●方程式・式と証明 公式エッセンス

 

講義2 図形と方程式

1.内分点の公式は、”たすきがけ” で覚えよう!
2.2直線の位置関係は、傾きで決まる!
3.円と直線の位置関係は、中心と直線の距離に着目しよう!
4.不等式により、上・下・左・右・内・外の領域が表せる!
●図形と方程式 公式エッセンス

 

講義3 三角関数

1.一般角で角度を自由に表現できる!
2.sin(θ+π)などの変化のコツをつかもう!
3.三角関数の合成も、加法定理でマスターできる!
4.三角方程式・不等式では単位円が有効だ!
●三角関数 公式エッセンス

 

講義4 指数関数と対数関数

1.指数部は、有理数まで拡張できる!
2.指数関数のグラフには、2つのタイプがある!
3.対数計算の公式を使いこなそう!
4.対数方程式・不等式では、まず真数条件を押さえよう!
●指数関数と対数関数 公式エッセンス

 

講義5 微分法と積分法

1.微分係数f'(a)は、曲線の接線の傾きだ!
2.微分を応用して、接線・法線を求めよう!
3.微分法を使えば3次関数のグラフもラクラクわかる!
4.文字定数を含んだ方程式はグラフで解ける!
5.-a ≦ x ≦ a の定積分は偶関数・奇関数に要注意だ!
6.定積分で表された関数は、積分区間に注目しよう!
7.面積公式で面積計算がグッと楽になる!
●微分法と積分法 公式エッセンス

 

頻出問題にトライ・解答&解説

 

◆改訂情報

「元気が出る数学Ⅱ」では、改訂1版で「面積公式の応用」、改訂2版で「面積公式の応用(Ⅱ)」、改訂3版で「面積公式の応用問題」の解答&解説が、それぞれ追加されています。

 

 

 

詳細レビュー

マセマの「元気が出る数学Ⅱ」は、同社の「初めから始める数学Ⅰ」を1段レベルアップさせた講義型参考書です。まえがきには、「この『元気が出る数学Ⅱ』をマスターするだけでも、高校の中間・期末対策だけでなく、易しい大学なら合格できるだけの実力を養うことが出来る。さらに、センター試験と同レベルの問題を取り扱っているので、併せてセンター試験対策にもなるんだね」と書かれています。

 

「初めから始める数学Ⅱ」と比べると、講義内容のレベルは大きく変わりませんが、絶対暗記問題として取り上げられている問題は、大学入試の過去問も含まれているので若干レベルが上がっています。と言っても、難問・奇問の類はないので、問題を解くことで数学の楽しみが味わえ、元気が出てくるような良問で構成されています。

 

本書の構成は、「元気が出る数学Ⅰ・A」と同様、各章は幾つかの項目に分けられ、まず重要ポイントや公式の解説がなされ、その後、数題の絶対暗記問題とその解説、頻出問題へと続きます。絶対暗記問題は、その名の通り、その解法を暗記しておくべき重要な問題からなっています。一方、頻出問題は、もう少し実践的で難度も高くなっています。尚、頻出問題に関しては巻末にまとめて解答が記載されています。そして、最後にその単元の公式がまとめられているのは、他のシリーズと同様です。また、「初めから始める数学」シリーズと同様、各問題には3回分のチェックをつける欄が設けられています。

 

講義については、「初めから始める数学Ⅱ」の講義内容をコンパクトにまとめた感じですが、一方で、「初めから始める数学Ⅱ」で触れられていなかった内容も幾つか含まれています。例えば、解と係数の関係を発展させた実数条件、ω計算、3次方程式の解と係数の関係、加法定理の証明、3倍角の公式、三角関数同士の積 ⇒ 和(差)、和(差)⇒ 積、曲線外からの接線、2曲線の共接条件、3次関数の実数解の個数と極値の積の関係、2つの放物線と共通接線とで囲まれる部分の面積公式、3次関数と接線で囲まれる部分の面積公式といった内容が追加されています。

 

この「元気が出る数学Ⅱ」をマスターできれば、数学Ⅱに関して、受験数学の基礎は十分身についたと考えて良いでしょう。さらに、より実践的なレベルの参考書となる「合格!数学」シリーズをマスターすれば、数学に関して合格可能な大学の範囲がグッと広がることになります。一方、「元気が出る数学Ⅱ」に準拠した問題集「スバラシク伸びると評判の元気に伸びる数学Ⅱ・B問題集 」も出版されているので、「元気が出る数学Ⅱ」で学んだ内容をより確実なものにしたい方は、是非、ご利用下さい。

 

表紙 書名 発刊日
元気が出る数学2(改訂3版) 2017/02
2015/11

 

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